Mitmemõõtmeline statistiline analüüs (T. Kollo)

Tartus tehtav statistika-alane uurimistöö kuulub olulises osas mitmemõõtmelise statistika valdkonda.  Selleks, et adekvaatselt kirjeldada reaalset maailma, on tarvis analüüsida paljude juhuslike suuruste koostoimimist ja vastastikuseid mõjutusi.  Peamised uurimistöö suunad käesoleval ajal koostöös välisteadlastega Rootsist ja Kanadast  on:

-         mitmemõõtmeliste ebasümmeetriliste jaotuste kirjeldamine, nende parameetrite hindamine ja kasutamine statistiliste mudelite  koostamisel,  

-         lineaarsete ja üldiste lineaarsete mudelite omaduste uurimine erinevate kovariatsioonistruktuuride korral ning kõrgdimensionaalsete andmete korral juhul, kui mudel ei ole kirjeldatav normaaljaotusega.

Uurimissuuna juht professor T. Kollo on riigi teaduspreemia laureaat täppisteadustes (2007).

Rakenduslik tõenäosusteooria (J. Lember)

Kõne tuvastamisel, genoomikas ning mujal tõusetuvad mitmesugused tõenäosusteoreetilised probleemid, mille lahendamine omab suurt praktilist väärtust. Peamised uurimissuunad selles vallas on varjatud Markovi ahela  parameetrite hindamine, juhuslike jadade võrdlus, koodi restaureerimine, kus  vanemteadur J. Lemberil on õnnestunud saada rahvusvaheliselt silmapaistvaid tulemusi.  Toimub aktiivne koostöö välisteadlastega Saksamaalt, USA-st jt riikidest.

Jaotuste lähendamine (K. Pärna)

Mitmesugustes praktilistes ülesannetes kerkib üles vajadus leida antud jaotusele kõige lähedasem hulk etteantud hulkade klassist.  Professor K. Pärna, J. Lember ja M. Käärik on uurinud optimaalsete lähendhulkade omadusi, sealhulgas eriti empiiriliste lähendhulkade koondumist mitmesugustes funktsionaalruumides.  Aktuaalne on lähtejaotuse kvantimise mõju kindlakstegemine optimaalse lähendhulga kvaliteedile. 

Valikuuringute teooria  (I. Traat)

Dotsent I. Traadi eestvedamisel on TÜ-s juba ligi paarkümmend aastat viljeldud valikuuringute teadussuunda.  Lisainformatsiooni kasutamine valikuteoorias  väikese hajuvusega hinnangute väljatöötamisel ja osakogumite hindamisel (N. Lepik), samuti valikudisaini mõju uurimine hinnangutele on siin olulisemad uurimisteemad. Pakutakse matemaatilist tuge Eesti Statistikaametile, lahendades praktikas esilekerkivaid probleeme. Arendatakse tihedat koostööd välismaa spetsialistidega ( C.-E. Särndal, L. Bondesson ).  Regulaarselt toimuvad tervet Balti mere regiooni hõlmavad valikuuringute alased seminarid ja konverentsid.

Finants- ja kindlustusmatemaatika (R. Kangro, K. Pärna, M. Käärik)

Seoses üleminekuga turumajandusele,  muutus 1990-tel aastatel aktuaalseks finants- ja kindlustusmatemaatika problemaatika. Nimetatud vallas pakub huvi:

-         laostumistõenäosuste hindamine riskiprotsesside korral ning nende tõenäosuslik kirjeldamine erinevate protsessitüüpide korral, 

-         finantsriskide hindamine ja maandamine kindlustuses ning erinevat tüüpi optsioonide  korral,

-         finants- ja kindlustusmatemaatika ning matemaatilise füüsika probleemide lahendamisel esilekerkivate Volterra- ja Fredholmi tüüpi integraalvõrrandite lahendusmeetodid.

Artur Sepa doktoritöös saadud tulemusi kasutatakse maailma suurimates pankades.

Rakendusstatistika, biostatistika (E. Käärik, M. Möls)

Statistika rakendustega erinevates valdkondades (meditsiin, sotsiaalteadused, rahvastikustatistika, pedagoogika) tegelevad E. Käärik, M. Vähi, A. Selart, T. von Rosen, prof. emer. E.-M. Tiit.

Oluline ja perspektiivne arengusuund on biostatistika, mille tähtsus on viimastel aastatel kasvanud seoses rakendustega geneetikas. Inimgenoomi uuringud vajavad statistikute tõhusat abi. M. Möls koostöös K. Fischeri (TÜ Eesti Geenivaramu) ja T. Kaartiga (EMÜ) rakendavad statistikameetodeid, et tohutust ning üha kasvavast infohulgast leida väärtuslikke seoseid geenide ja väliste tunnuste vahel. 

Tartu mitmemõõtmelise statistika konverentsid

Alates 1977. aastast on Tartus toimunud rahvusvahelised mitmemõõtmelise statistika konverentsid.  Need on MSI ja Eesti Statistikaseltsi poolt korraldatavad traditsioonilised, iga 4 aasta tagant toimuvad prestiižsed üritused, kuhu tavaliselt koguneb  ligi 100 osavõtjat ca 20 riigist.  Konverentsidel käsitletakse laia hulka statistika teoreetilisi ja rakenduslikke aspekte,  osalejate hulgas on olnud oma ala maailma tipud nagu T.W. Anderson, S. Kotz, C.R. Rao, I. Olkin, B. Arnold USA-st, K.T. Fang Hiinast, A. Takemura, S. Fujikoshi Jaapanist, G. Styan, M. Srivastava ja N. Balakrishnan Kanadast, J. Durbin Suurbritanniast jpt. 

Viimase konverentsi kohta vt. 

The 9th Tartu Conference on Multivariate Statistics & The 20th International Workshop on Matrices and Statistics   (26 June - 1 July 2011, Tartu).

MSI-s kaitstud doktoritööd 1999-2011 (matemaatiline statistika):

1. Krista Fischer,1999, juh. prof. T. Kollo
2. Jüri Lember, 1999, juh. prof. K. Pärna
3. Olga Dunajeva, 2003, juh. prof. T. Kollo
4. Tatjana Nahtman, 2004, juh. dots. T. Möls
5. Märt Möls, 2004, juh. dots. T. Möls
6. Meelis Käärik, 2005, juh. prof. K. Pärna
7. Tanel Kaart, 2006, juh. dots. T. Möls
8. Margus Pihlak, 2007, juh. prof. T. Kollo
9. Ene Käärik, 2007, juh. prof.emer.  E.-M. Tiit
10. Artur Sepp, 2007, juh. prof. K. Pärna, dots. R. Kangro
11. Kaja Sõstra, 2008, juh. dots. I. Traat
12. Ants Kaasik, 2009, juh. prof. K. Pärna
13. Natalja Lepik, 2011, juh. dots. I. Traat