2016/2017

valdkonna dekanaat

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5341

Faculty email:
hv.dekanaat [at] ut.ee

Faculty address:
Jakobi 2, ruumid 116–121, 51005 Tartu
ajaloo ja arheoloogia instituut

Faculty link:
www.flaj.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5651

Faculty address:
Jakobi 2, 51005 Tartu
eesti ja üldkeeleteaduse instituut

Faculty link:
keel.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5221

Faculty email:
keeleteadus [at] ut.ee

Faculty address:
Jakobi 2, IV korrus, 51005 Tartu
filosoofia ja semiootika instituut

Faculty link:
www.flfi.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5314

Faculty email:
filosoofia.semiootika [at] ut.ee

Faculty address:
Jakobi 2, ruumid 309–352, 51005 Tartu
kultuuriteaduste instituut

Faculty link:
www.flku.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5223

Faculty email:
kultuuriteadused [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 16, 51003 Tartu
maailma keelte ja kultuuride kolledž

Faculty link:
maailmakeeled.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty email:
keeled [at] ut.ee

Faculty address:
J. Liivi 4, 50409, Tartu
usuteaduskond

Faculty link:
us.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5300

Faculty email:
us [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18-310, 50090 Tartu
Viljandi kultuuriakadeemia

Faculty link:
kultuur.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
435 5232

Faculty email:
kultuur [at] ut.ee

Faculty address:
Posti 1, 71004 Viljandi

valdkonna dekanaat

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5900

Faculty email:
sotsiaalteadused [at] ut.ee

Faculty address:
Lossi 36, 51003 Tartu
haridusteaduste instituut

Faculty link:
www.ht.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6440

Faculty email:
haridus [at] ut.ee

Faculty address:
Salme 1a–29, 50103 Tartu
Johan Skytte poliitikauuringute instituut

Faculty link:
skytte.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5582

Faculty email:
skytte [at] ut.ee

Faculty address:
Lossi 36–301, 51003 Tartu
majandusteaduskond

Faculty link:
majandus.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6310

Faculty email:
majandus [at] ut.ee

Faculty address:
Narva mnt 18, 51009 Tartu
psühholoogia instituut

Faculty link:
psychology.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5902

Faculty email:
psyhholoogia [at] ut.ee

Faculty address:
Näituse 2, 50409 Tartu
õigusteaduskond

Faculty link:
oigus.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5390

Faculty email:
oi [at] ut.ee

Faculty address:
Näituse 20–324, 50409 Tartu
ühiskonnateaduste instituut

Faculty link:
yti.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5188

Faculty email:
yhiskonnateadused [at] ut.ee

Faculty address:
Lossi 36, 51003 Tartu
Narva kolledž

Faculty link:
www.narva.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
740 1900

Faculty email:
college [at] narva.ut.ee

Faculty address:
Raekoja plats 2, 20307 Narva
Pärnu kolledž

Faculty link:
www.pc.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
445 0520

Faculty email:
info [at] pc.ut.ee

Faculty address:
Ringi 35, 80012 Pärnu

valdkonna dekanaat

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5326

Faculty email:
med [at] ut.ee

Faculty address:
Ravila 19, 50411 Tartu
bio- ja siirdemeditsiini instituut

Faculty link:
biomeditsiin.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 4210

Faculty email:
bsmi [at] ut.ee

Faculty address:
Biomeedikum, Ravila 19, 50411 Tartu
farmaatsia instituut

Faculty link:
farmaatsia.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5286

Faculty email:
pharmacy [at] ut.ee

Faculty address:
Nooruse 1, 50411 Tartu
hambaarstiteaduse instituut

Faculty link:
hambaarstiteadus.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
731 9856

Faculty address:
Raekoja plats 6, 51003 Tartu
kliinilise meditsiini instituut

Faculty link:
kliinilinemeditsiin.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5323

Faculty email:
kmi [at] ut.ee

Faculty address:
L. Puusepa 8, 50406 Tartu
peremeditsiini ja rahvatervishoiu instituut

Faculty link:
tervis.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 4190

Faculty email:
dph [at] ut.ee

Faculty address:
Ravila 19, 50411 Tartu
sporditeaduste ja füsioteraapia instituut

Faculty link:
www.kk.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5360

Faculty email:
kkdek [at] ut.ee

Faculty address:
Jakobi 5–205, 51005 Tartu

valdkonna dekanaat

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5820

Faculty email:
ltt [at] ut.ee

Faculty address:
Vanemuise 46–208, 51003 Tartu
arvutiteaduse instituut

Faculty link:
cs.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5445

Faculty email:
ics [at] ut.ee

Faculty address:
Narva mnt 18, 51009 Tartu
genoomika instituut

Faculty link:
www.genoomika.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 4000

Faculty email:
info.genoomika [at] ut.ee

Faculty address:
Riia 23b, 51010 Tartu
Eesti mereinstituut

Faculty link:
mereinstituut.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
671 8902

Faculty address:
Mäealuse 14, 12618 Tallinn
füüsika instituut

Faculty link:
www.fi.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty address:
W. Ostwaldi 1, 50411 Tartu
keemia instituut

Faculty link:
chem.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5261

Faculty email:
chemistry [at] ut.ee

Faculty address:
Ravila 14a, 50411 Tartu
matemaatika ja statistika instituut

Faculty link:
math.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5860

Faculty email:
ltms [at] ut.ee

Faculty address:
Narva mnt 18, 51009 Tartu
molekulaar- ja rakubioloogia instituut

Faculty link:
tymri.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5027

Faculty address:
Riia 23, 23b–134, 51010 Tartu
Tartu observatoorium

Faculty link:
www.kosmos.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 4510

Faculty email:
kosmos [at] ut.ee

Faculty address:
Observatooriumi 1, Tõravere, 61602 Tartumaa
tehnoloogiainstituut

Faculty link:
tuit.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 4800

Faculty email:
info [at] tuit.ut.ee

Faculty address:
Nooruse 1, 50411 Tartu
ökoloogia ja maateaduste instituut

Faculty link:
www.omi.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5835

Faculty email:
om [at] ut.ee

Faculty address:
Vanemuise 46, 51003 Tartu

Asutused

raamatukogu

Faculty link:
utlib.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5702

Faculty email:
library [at] utlib.ee

Faculty address:
W. Struve 1, 50091 Tartu
teaduskool

Faculty link:
teaduskool.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5581

Faculty email:
teaduskool [at] ut.ee

Faculty address:
Uppsala 10, 51003 Tartu
muuseum

Faculty link:
muuseum.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5674

Faculty email:
muuseum [at] ut.ee

Faculty address:
Lossi 25, 51003 Tartu
loodusmuuseum ja botaanikaaed

Faculty link:
natmuseum.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6076

Faculty email:
loodusmuuseum [at] ut.ee

Faculty address:
Vanemuise 46, 51003 Tartu

Tugiüksused

ettevõtlus- ja innovatsioonikeskus

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 4809

Faculty email:
eik [at] ut.ee

Faculty address:
Narva mnt 18, 51009, Tartu
grandikeskus

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6215

Faculty address:
Raekoja plats 9, 51004 Tartu
hankeosakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6632

Faculty email:
tuuli.ilula [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18a, 51005 Tartu
infotehnoloogia osakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6000, arvutiabi: 737 5500

Faculty email:
ito [at] ut.ee, arvutiabi [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18a, 51005 Tartu
kantselei

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5606

Faculty email:
kantselei [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18a, 51005 Tartu
kinnisvaraosakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5137

Faculty address:
Ülikooli 18a, 51005 Tartu
kirjastus

Faculty link:
www.tyk.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
+372 737 5945

Faculty email:
tyk [at] ut.ee

Faculty address:
W. Struve 1, 50091 Tartu
personaliosakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5145

Faculty email:
personal [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18, ruumid 302 ja 304, 50090 Tartu
rahandusosakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5125

Faculty email:
rahandus [at] ut.ee

Faculty address:
Jakobi 4, 51005 Tartu
rahvusvahelise koostöö ja protokolli osakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6123

Faculty email:
iro [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18, ruumid 104, 304, 305, 50090 Tartu
rektoraat
rektoraadi büroo

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5600

Faculty email:
rektor [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18, 51014 Tartu
siseauditi büroo

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty email:
siseaudit [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18–244, 51005 Tartu
Tallinna esindus

Faculty link:
www.ut.ee/et/tallinna-esindus

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 6600

Faculty email:
esindus [at] tallinn.ut.ee

Faculty address:
Teatri väljak 3, 10143 Tallinn
turundus- ja kommunikatsiooniosakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5687

Faculty email:
info [at] ut.ee, avalik [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18, ruumid 102, 104, 209, 210, 50090 Tartu
õppeosakond

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty phone:
737 5620

Faculty address:
Ülikooli 18, 50090 Tartu
üliõpilasesindus

Faculty link:
tyye.ut.ee

Faculty contacts link:
Töötajate kontaktandmed

Faculty email:
info [at] tyye.ee

Faculty address:
Ülikooli 18b, 51005 Tartu

Muud üksused

MTÜ Tartu Ülikooli Akadeemiline Spordiklubi

Faculty link:
www.tysk.ee

Faculty phone:
737 5371

Faculty email:
info [at] tysk.ee

Faculty address:
Ujula 4, 51008 Tartu
MTÜ Tartu Üliõpilasküla

Faculty link:
www.campus.ee

Faculty phone:
740 9959

Faculty email:
info [at] campus.ee

Faculty address:
Narva mnt 25, 51013 Tartu
MTÜ Tartu Üliõpilasmaja

Faculty link:
www.tym.ee

Faculty phone:
730 2400

Faculty email:
tym [at] ut.ee

Faculty address:
Kalevi 24, Tartu
SA Tartu Ülikooli Kliinikum

Faculty link:
www.kliinikum.ee

Faculty phone:
731 8111

Faculty email:
kliinikum [at] kliinikum.ee

Faculty address:
L. Puusepa 1a, 50406 Tartu
Tartu Ülikooli Sihtasutus

Faculty link:
www.sihtasutus.ut.ee

Faculty phone:
737 5852

Faculty email:
tysiht [at] ut.ee

Faculty address:
Ülikooli 18a–106, Tartu
Vaata kõiki muid üksusi

Bakalaureuseõpe

Matemaatika

Matemaatiline statistika

HÕIVATUD: 1. IndiMed hüpertensiooni projekt, juhendajad Kristi Läll, Liis Leitsalu (TÜ Eesti Geenivaramu)

Tegemist on Tartu Ülikooli Eesti geenivaramu, Ida-Tallinna Keskhaigla ning Tallinna ja Tartu perearstide koostöös käivitunud uuringuga, mille eesmärk on hinnata personaalse geneetilise riskiteabe mõju hüpertooniatõve patsientide ravi edukusele tavapraktikas. Aastase jälgimisajaga klasterrandomiseeritud uuringu eesmärgiks oli võrrelda südame-veresoonkonnahaiguste riski suhtes tavapäraselt nõustatud mehi ja lisaks tavapärasele nõustamisele personaalset geneetilist infot saanud mehi: nende ravijärgi- must, ravi tulemuslikkust ja tervisekäitumist. Geneetilise riskiinformatsiooni teadasaamise mõju uuritakse patsientidelt küsimustike abil – enne riskiinformatsiooni saamist, märgistamaks suhtumist ja eeldatud mõju, teine küsimustik 6 kuud hiljem uurimaks raporteeritud mõju. Lisaks on veel aasta jooksul mõõdetud teisigi näitajad nagu kaal ja vererõhk. Lõputöö raames tuleks küsimustike andmeid kirjeldada ning uurida seost ootuste, raporteeritud mõju ja mõõdetud näitajate vahel.

2. Kooskõla hindamine, juhendaja Ene Käärik.

Valdkondades, kus on tegemist erinevate isikute poolt teatavate hinnangute andmisega, on oluline määrata tulemuste kooskõla. Klassikaliselt leitakse mingi summaarne näitaja, mis mõõdab teatavas mõttes kooskõla kahe (või mitme) uurija otsuste vahel. Kõige rohkem levinud on Cohen’i kapa kordaja. Andmeanalüüs II kursuses on antud selle kordaja lühike tutvustus, aga huvi pakuks laiem ülevaade kooskõla hindamisest, sh täpsemalt kapa kordajast ja selle modifikatsioonidest, rakendamisest koos erinevate näidetega. Töö põhineb artiklitel ja töö tulemus võiks olla täiendavaks materjaliks andmeanalüüs II kursuse juurde.

Ülevaadet kooskõla kordajatest saab vaadata siit: Statistical Methods for Diagnostic Agreement ">http://www.john-uebersax.com/stat/agree.htm

HÕIVATUD: 3. Statistilise kompetentsi vajadus Eestis tegutsevates firmades, juhendajad Mare Vähi, Kristi Läll; Silva Kasela (TÜ EGV)

Statistilise analüüsi võimekus on tööturul kõrgelt hinnatud. Mida rohkem andmeid kogutakse ja analüüsitakse inimeste tarbimiskäitumise ning turutrendide kohta, seda hinnalisemad vahendid on firmadel kasutada oma äritegevuse parendamiseks. Antud töö eesmärgiks on läbi viia turu-uuring statistilise kompetentsi vajadusest Eestis tegutsevates firmades. Töö tulemusena võiks selguda, kas ja kui tähtsaks firmad peavad statistilise analüüsi vajadust oma eesmärkide saavutamiseks ning mis on praegusel hetkel andmeanalüütiku roll Eesti firmades.

HÕIVATUD: 4. R-juhendi koostamine aine Valikuuringute teooria I jaoks, juhendaja Natalja Lepik.

Tudengi ülesandeks oleks tutvuda kahe R-paketiga (sampling ja surveyselect), neid ära kirjeldada ning kohandada praktikumis kasutatava StatVillage jaoks. Väljundiks on tööjuhend, mis ilmub Moodlesse aine lehele tutvustamaks R-i võimalusi valikuuringutes. Töö peab valmis saama LaTeX'i keskkonnas.

HÕIVATUD:5. Logistiline regressioon vs regressioonipuu binaarse tunnuse modelleerimisel (näiteks uuringu osalemise ehk vastamistõenäosuse prognoosimisel), juhendaja Natalja Lepik.

Tudengi ülesandeks on tutvuda uue meetodiga (otsustuspuu/ regressioonipuu) ning rakendada mõlemad meetodid konkreetsetel andmetel. Uurime saadud mudelite interpreteeritavust ning muid omadusi (R-i abil). Töö aluseks võib võtta artiklit Philips and Toth (2012) Analyzing establishment nonresponse using an interpretable regression tree model.

6. Vastamismäära mõju hinnangute nihkele ja täpsusele, juhendaja Maiki Ilves (Eesti Statistikaamet).

Praktikas on vastamismäär üks valikuuringute kvaliteediindikaatoritest, mida hoolikalt jälgitakse. Teooriast on teada, et vastamismäär on ainult kaudne indikaator näitamaks hinnangute nihet ning vähemalt isiku-uuringutes on näiteid, kus kõrgema vastamismäära saavutamine võib viia isegi vastamisest tingitud nihke suurenemiseni. Kahe ettevõtte uuringu andmete pealt on vaja simulatsiooniülesandes uurida, mil moel on seotud ettevõtete vastamine ja hinnangute nihe ning täpsus.

Vajalik valikuuringute teooria algtõdede tundmine, eelkõige kihtvaliku tegemine ja selle valiku disaini korral hinnangute dispersiooni arvutamine.

Viited:

1. Groves (2006) Nonresponse Rates and Nonresponse Bias in Household Surveys, Public Opinion Quarterly, Vol. 70, No. 5

HÕIVATUD: 7. Minimaalse toidukorvi arvutusmetoodika uurimine, juhendaja Kaja Sõstra (Eesti Statistikaamet).

Statistikaamet avaldab minimaalse toidukorvi maksumuse, mille arvutusmetoodika muutus 2008. aastal. Metoodika on kirjeldatud: http://www.andmemasin.eu/reports/failid/626-elatusmiinimumi-ja-vaesuspii... ja http://pub.stat.ee/px-web.2001/Database/Sotsiaalelu/08leibkonnad/04leibk...

Töö ülesandeks on tutvuda esialgse ja praeguse metoodikaga ning võrrelda komponentide kaupa minimaalse toidukorvi maksumust ja tegelikke toiduainete hindu, kasutades toiduainete hinnainfot: http://www.emor.ee/hinnainfo/ ja isiklikke vaatlusi. Kirjeldada, millised on tegeliku minimaalse ostukorvi regionaalsed ja perioodilised muutused, milliste komponentide maksumused on minimaalse toidukorvi arvestuses suurima nihkega võrreldes tegelike hindadega, kas eri suunas nihked kompenseerivad üksteist. Eesmärgiks on hinnata, kas tarbijahinnaindeksi (THI) baasil arvutatud minimaalse toidukorvi maksumuse arvutamise metoodika on piisavalt usaldusväärne.

Teema eeldab teadmisi andmeanalüüsist.

8. Mõne mitteparameetrilise testi võrdlus, juhendaja Anne Selart.

Kruskal-Wallis'e test on mitteparameetriline meetod, et kontrollida kas k> 2 valimit on pärit samast jaotusest või mitte. Üks võimalik alternatiivne hüpotees võiks näiteks olla väide, et erinevus gruppides seisneb nihkes so keskväärtuste erinevuses. Ning selle erijuhuks omakorda olukord, kus grupid on sisuliselt järjestatavad, näiteks vanusgrupid, ja keskväärtustes on kas kasvav või kahanev trend -- näiteks vanuse kasvades kahaneb luude tihedus. Taolise trendi avastamiseks on välja töötatud erinevaid mitteparameetrilisi teste. Tudengi ülesandeks oleks simulatsioonide abil võrrelda KW testi ja paari spetsiaalse trendi leidmise testi käitumist eri olukordades kui keskväärtustes on gruppide järjestusele vastav trend ja kui keskmised on küll järjestatavad, kuid järjestus ei vasta gruppide järjestusele.

9. Tsenseeritud väärtused regressioonanalüüsis, juhendaja Märt Möls.

Mõõtmisvahendite piiratuse tõttu teame vahel vaid seda, et mõni uuritava tunnuse väärtus on suurem mingist piirmäärast (>1000) või väiksem mingist piirmäärast (<1). Selliseid tsenseeritud väärtuseid sisaldava tunnuse muutlikuse kirjeldamiseks on võimalik näiteks kasutada spetsiaalset tsenseeritud andmete jaoks mõeldud regressioonanalüüsi.

Teema valinud tudeng peaks esmalt tutvuma tsenseeritud andmete analüüsimiseks mõeldud regressioonmudeli teooriaga ja kasutades simulatsioone kontrollima, mis juhtub siis kui mudeli hindamise käigus tehtud eeldused (näiteks normaaljaotuse eeldus) on (veidi) rikutud.

HÕIVATUD: 10. Lasso ja ridge regressioon, juhendaja Taavi Unt.

Lasso ja ridge regressioonmudelid on teatud mõttes tavapärase regressioonmudeli edasiarendused, kus hinnatavaid parameetreid karistatakse nende absoluutväärtusele vastavalt. Teisisõnu üritataks hinnatavate parameetrite väärtusi hoida võimalikult madalatena, et seeläbi nende hajuvust vähendada. See annab omakorda võimaluse vähendada mudelite ülesobitamisest tingitud mõjusid.

Tudengi ülesanne on tutvuda nimetatud mudelite teoreetiliste aspektidega ning uurida nende toimimist simuleeritud ja/või reaalelulistel andmetel.

11. Aditiivsed üldistatud mudelid. Nende võrdlus lineaarse mudeliga, juhendaja Imbi Traat.

HÕIVATUD: 12. Ebasümmeetrilised mitmemõõtmelised jaotused, juhendaja Tõnu Kollo.

Bakalaureuse- või magistriõpe

Matemaatika või Matemaatiline statistika

1. Dialektide matemaatiline analüüs, juhendajad Els Heinsalu, Marco Patriarca (KBFI)

Selle projekti raames uuritakse erinevate dialektide kohta kogutud andmeid kasutades statistilisi meetodeid ning komplekssüsteemide teooriat.

Matemaatika

1. Asukohapõhise konkurentsi mudel, juhendajad Els Heinsalu, Marco Patriarca, Keemilise ja Bioloogilise Füüsika Instituut (KBFI).

Interakteeruvate osakeste süsteemid aitavad modelleerida ja mõista mitmeid erinevate valdkondade probleeme. Muu hulgas kasutatakse neid modelleerimaks erinevaid ökoloogiast inspireeritud probleeme, kus isendid paljunevad ja surevad ning sooritavad Markovi uitliikumist. Eelnevalt on uuritud juhtu, kus mingi isendi paljunemise ja surma tõenäosused sõltuvad teiste isendite arvust naabruskonnas (lõpliku ulatusega mittelokaalne interaktsioon), võttes arvesse, et kõigi naaberorganismide panus konkurentsi on ühesugune. Käesoleva töö raames plaanime uurida olukorda, kus naaberorganismide panus konkurentsi sõltub nende kaugusest vaadeldavast isendist.

2. Lävendiga kineetilise interaktsiooni mudel, juhendajad Els Heinsalu, Marco Patriarca (KBFI).

Suletud majandussüsteemide kineetilisi heaolu vahetuse mudeleid (KHVM) on uuritud sellistes erinevates distsipliinides nagu sotsiaalteadused, majandus ja (majandus)füüsika. KHVM-i korral koosneb süsteem N agendist, kellede olek mingil ajahetkel on iseloomustatud teatud heaolu väärtustega. Lihtsate mudelite korral interakteeruvad agendid omavahel paarikaupa: igal ajahetkel vahetavad kaks juhuslikult valitud agenti teatud heaolu hulga, mis on defineeritud mudeli dünaamika poolt; sealjuures jääb süsteemi kogu heaolu konstantseks. Käesoleva töö raames plaanime uurida olukorda, kus interaktsiooni toimumine või mitte toimumine sõltub lävendist, kusjuures see lävend võib erinevate agentide jaoks olla kas ühesugune või erinev.

3. Kakskeelsuse mõju keeltevahelises konkurentsis: heterogeenne mudel, juhendajad Els Heinsalu, Marco Patriarca (KBFI).

Kahe keele interaktsiooni korral kerkivad enamasti esile ka kakskeelsed isikud. Otsus õppida ära teine keel langetatakse enamasti mingi motivatsiooni ajendil. Lihtsaimal juhul on selleks motivaatoriks teise keele kogukonna suurus, kusjuures arvesse võib võtta kas ainult ükskeelseid või ka kakskeelseid kõnelejaid. Varasemas töös on uuritud kakskeelsuse mõju keeltevahelises konkurentsis eeldades, et kõik isikute otsused on määratud ära ühesuguselt. Käesolevas töös tahame uurida olukorda, kus indiviidid on oma otsustes erinevad.

Matemaatiline statistika

Paarikaupa Markovi mudel (PMM), juhendaja Jüri Lember.

HÕIVATUD: 2. Mitmemõõtmeliste andmete visualiseerimine, juhendaja Kristi Kuljus.

Mitmemõõtmeliste andmete analüüsimisel ja modelleerimisel on oluline andmete visualiseerimine ja projekteerimine madalamadimensionaalsesse ruumi. Van der Maaten’i ja Hinton’i (2008) poolt välja pakutud t-SNE (t-distributed stochastic neighbor embedding) on mittelineaarne meetod, mis projekteerib iga mitmemõõtmelise vaatluse kahe- või kolmemõõtmelisse ruumi. Van der Maaten ja Hinton demonstreerivad, et teatud tüüpi andmestike korral annab t-SNE tunduvalt parema tulemuse kui mitmed teised visualiseerimismeetodid. Töö eesmärgiks on uurida, kuidas sõltub t-SNE meetodi käitumine andmetest ja võrrelda meetodit teiste visualiseerimismeetoditega.

Viide: van der Maaten, L., Hinton, G. (2008). Visualizing data using t-SNE. Journal of Machine Learning Research 9.

Magistriõpe

Finants- ja kindlustusmatemaatika

Matemaatika- ja informaatikaõpetaja

1. Computer science: Cell Constructor, juhendaja Leopold Parts (LTAT).

The goal of this project is to build an application that implements simulations of complex molecular behaviours using simple computational rules via an intuitive user interface.

Processes in living cells can seem magical at first sight - DNA is replicated faithfully at each cell division, independent signals are passed to the right recipients without crosstalk, the cell separates into two functional daughters, etc. Many of these behaviours can be described globally, ignoring the actual reactions that take place (e.g. cell divides), or locally via the reactions, without giving information about how this relates to the complex behaviour (e.g. nMP + ATP -> nMP-AMP + P2O7). The goal of this project is to help develop better intuition about these behaviours by defining them via local abstract rules, like A + B -> C, and simulate the outcome to obtain the global picture. More technically, you would implement a particle simulator that evolves according to a stochastic context free grammar that defines the transitions. The user interface would include both an area for determining the local rules, as well as a canvas for the global simulation.

As an example, consider a problem of DNA replication, where an exact copy of a long molecule is made. The process is relatively well understood, and could be written down as a large set of complicated differential equations. In a simplified abstract model, one could represent a single free-floating DNA base by X0 (where X could be A,C,G,T), the base in a polymer by X1, and a paired one by X2. The greatly simplified replication process in a complicated molecular soup of A0, T0, C0, T0, etc, could then be condensed to two rules:

X1 + X0 => X2X1

Y1 + X1 => Y2X2.

There is a wide range of complex behaviours that can be reached with such simple relations. Similarly, there are many complicated biochemical models of cell behaviour that could be attempted to reduce to a small number of rules. Your work would allow people to define and explore them.

This educational product is aimed for scientists or educators who want to develop intuition about workings of biomolecules, and more generally, for people who like exploring how complex natural phenomena can be captured by computational rules. There is an existing basic simulator (OrganicBuilder, GPL v3 license) that achieves some of the goals set above. However, it lacks a nice interface, such as touch-aided controls, as well as more lifelike behaviours, such as different molecule sizes and diffusion rates, and stochastic execution of the rules. We have permission of the developer to fork and expand on this code base, if it is more reasonable than starting from scratch.

https://github.com/BertrandDechoux/OrganicBuilder

https://bertranddechoux.github.io/OrganicBuilder

The project is well-suited for people with solid coding skills looking to apply them to developing a helpful tool with an intuitive user interface to help understand how living systems work.

Matemaatika või Matemaatiline statistika

1. Machine learning / Statistical modeling: Predicting human health from genomic and life history information, juhendaja Leopold Parts (LTAT).

An ambitious goal of personalized medicine is to predict human health. In Estonia, there is the unique availability of data from electronic health records, the Estonian Genome project, and additional assays for the same set of individuals, providing abundant high quality information. In addition, genomic measurements have been gathered for many more non-Estonians, which could be mined for linkages that are also present in our population. For the first time, we are in a position to test how well we can forecast health using these diverse sources of data.

We previously attacked the problem of predicting individual characteristics using genomic information in yeast [1], and found that traits can be predicted surprisingly well, with on average 91% accuracy, when using information about variation in DNA, as well as other measurements for the same individual. Importantly, close relatives greatly aided prediction. This demonstrated that there are no fundamental limitations to accurate prediction, and we are now asking if the same holds true for human health information.

The aim of this project is to predict elements of electronic health records based on all the rest of the available data on the person, including DNA sequence and phenotypes of closely related individuals. The methods used would initially follow those of [1], starting with standard linear mixed models to combine information from the genome and other traits, and expanding to random forest based methods for a more flexible model class. If desired, other types of approaches, such as deep neural networks, can be tested. The project is in collaboration with the Estonian Genome Center (Geenivaramu) and its scientists.

This data science project is well-suited for someone with experience in (or desire to acquire) machine learning or statistical modeling methods, and basic data science skills of obtaining, cleaning, and visualising data. Knowledge of genomics is beneficial.

References: 1) Kaspar Märtens, Johan Hallin, Jonas Warringer, Gianni Liti, Leopold Parts. “Predicting quantitative traits from genome and phenome with near perfect accuracy”. Nature Communications, 2016. http://www.nature.com/ncomms/2016/160510/ncomms11512/full/ncomms11512.html

Matemaatiline statistika

1. Mathematical modeling: Flexible state-process framework for simulating molecular systems, juhendaja Leopold Parts (LTAT).

Anyone thinking about a natural phenomenon has a model in mind. It can be explicitly expressed in mathematical notation, or remain implicit during reasoning, testing, and communicating. Most often, a biological model is represented by scribblings on the whiteboard, with nodes corresponding to molecules, complexes, and locations, connected by arrows representing activation, repression, relocation, degradation, etc. There is no agreed-upon graphical language for these pictures, which leaves the interpretation dependent on many implicit qualifications. As language shapes the thoughts and ideas we express, the types of models we use frame our thinking and experimental design.

The goal of this project is to explore cellular processes that span a range of timescales using simulations in state-process models. The state X_t of the cellular system at time t is described by N state variables x_{t,n}, so X_t = (x_{t,1}, ..., x_{t,N}). For example, a state could be the number of certain mRNA molecules, number of ATP molecules, number of PolII-bound promoters of a gene, or cell cycle stage. The state can have associated uncertainty, and be represented by a distribution that can be used to calculate average values and higher moments.

The state changes due to action of M cellular processes F = (f_1, ... , f_M). Every process f_m takes in the current cellular state X_t, and calculates the change \Delta_{t,m} to all the state variables impacted by it over time dt. The processes capture either a single biochemical reaction (a low-level process with short timescale such as transcription factor binding), or more complicated ongoings, such as TCA cycle, or replication of all DNA. The definition reduces to a standard time-difference model using a graph Laplacian (e.g. Gunawardena 2013), \frac{dX_t}{dt} = L X_t, in a special case, but does not require linearity in the state, and can make use of uncertainty in the variables. As a downside, analytic solutions are likely not obtainable in general. Thus, the main goal of this model is accurate and intuitive simulation.

This model formalism enables intuitive and efficient calculation. First, evolution of the model over time can be captured with a message passing algorithm, where processes and states interact via sending information about their statistics. The messages can be passed at timescales that depend on local conditions - if states fluctuate a lot, and the fluctuation has large downstream consequences, the timescale can be tuned to be shorter. Finally, several processes operating at similar timescales could be combined into a single one with matching input/output characteristics, allowing simpler descriptions, and natural compositions.

This project is well-suited to a person with a background in mathematical modeling, elementary coding skills, and an interest in biochemistry, molecular biology, or living systems in general.

2. Machine learning / Statistical modeling: Modeling the CRISPR/Cas9 genome editing system, juhendaja Lepold Parts (LTAT).

The CRISPR/Cas9 system has revolutionized research in cell biology. DNA can now be edited easily and accurately, enabling experiments ranging from understanding gene function and establishing mutations that cause disease, to correcting inherited genetic defects. The system relies on targeting Cas9 enzyme that generates breaks in DNA, to chosen locations in the genome using a guide RNA (gRNA). However, as all locations cannot be targeted equally well, many gRNAs are used to edit one gene, which limits the scale of the experiments that interrogate large numbers of genes at once. This motivates the need for better understanding of the factors that aid targeting.

The features that determine the efficacy of Cas9 function have only been tested to some extent. For example, it is known that DNA sequence composition and its accessibility play a role [1,2]. Whether the editing results in a change for a cell further depends on the expression of the targeted gene and exon, conservation of the region across evolution, the protein domain edited, and the genetic background of the line. However, the extent of the influence of these factors remains poorly characterized for now, and it is difficult to predict whether a newly designed gRNA will perform well in a genome editing experiment.

The aim of this project is to build a predictive model of genome editing outcome, focusing on the properties of the targeted region. As a first step, the editing readouts can be modeled as in [2], and the model expanded to include the abundant additional genomic information. Alternatively, other machine learning approaches can be tested. The project will be in collaboration with the Genetic Screens of Cellular Traits group at the Wellcome Trust Sanger Institute, where new data for validating the findings can be generated.

This cutting edge project is well suited for someone with experience in (or desire to acquire) machine learning or statistical modeling methods, and basic data science skills of obtaining, cleaning, and visualising data. Knowledge of genomics is beneficial.

References: 1) Smith, Justin D., et al. "Quantitative CRISPR interference screens in yeast identify chemical-genetic interactions and new rules for guide RNA design." Genome biology17.1 (2016). http://genomebiology.biomedcentral.com/articles/10.1186/s13059-016-0900-9

2) Li, W. et al. “MAGeCK enables robust identification of essential genes from genome-scale CRISPR/Cas9 knockout screens” Genome Biology 15:554 (2014). https://genomebiology.biomedcentral.com/articles/10.1186/s13059-014-0554-4

HÕIVATUD: 3. Modifitseeritud regressioonhinnang Eesti tööjõu-uuringu näitel, juhendajad Maiki Ilves (Eesti Statistikaamet), Natalja Lepik.

Modifitseeritud regressioonhinnang (regressioon combined estimator) on üldistatud regressioonhinnangu (GREG) edasiarendus, kus kasutatakse ära nii käesoleva ajahetke kui ka eelmiste perioodide informatsioon uuritava nähtuse kohta. Selline hinnang on väga sobilik kasutamiseks paneeluuringute korral, kus ühte leibkonda küsitletakse mitu korda pikema aja jooksul. Võrreldes hinnangutega, mis kasutavad ainult käesoleva hetke infot, annab modifitseeritud regressioonhinnang hinnangud väiksema standardveaga.

Uurimistöö käigus tuleb selgeks teha, mis on modifitseeritud regressioonhinnang, mis on selle omadused, ning rakendada hinnangut Eesti tööjõu-uuringu kuiste hinnangute arvutamiseks. Hinnangute arvutamisel saab kasutada tarkvara R paketti ReGenesees.

Vajalik valikuuringute teooria ja üldistatud regressioonanalüüsi tundmine.

Viited:

1. Singh, Kennedy and Wu (2001) Regression Composite Estimation for the Canadian Labour Force Survey with a Rotating Panel Design, Survey Methodology (27).

2. Gambino, Kennedy and Singh (2001) Regression Composite Estimation for the Canadian Labour Force Survey: Evaluation and Implementation, Survey Methodology (27).

3. Bell (2001) Comparison of Alternative Labour Force Survey Estimators, Survey Methodology (27).

4. Väikese osakogumi hindamine, juhendaja Kaja Sõstra (Eesti Statistikaamet).

Projekti Linnade uuring (Urban Audit) raames on vaja hinnata hõive ja töötuse näitajad kolmes Eesti suuremas linnas - Tallinn, Tartu, Narva. Hinnangute aluseks on Eesti tööjõu-uuringu andmed.

Tartu ja Narva kohta puuduvad usaldusväärsed otsesed hinnangud, sest valim on otsese hinnangu jaoks liiga väike. Samuti ei arvesta praegune kaalumise metoodika Tartu ja Narva jaoks hinnangute tegemise vajadust.

Töö eesmärgiks on uurida, millist abiinfot on võimalik kasutada hõive ja töötuse näitajate hinnangute täpsuse tõstmiseks ning testida erinevaid väikese osakogumi hindamise meetodeid kasutades Monte Carlo simuleerimist.

Hinnatavad osakogumid Tallinnas, Tartus ja Narvas:

• Tööjõud soo ning vanuserühmade 20-64 ja 55-64 järgi

• Töötud soo järgi

• Hõivatud soo ning vanuserühmade 20-64 ja 55-64 järgi

Lisainfo projekti kohta http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal/page/portal/region_cities/city_u...

Vajalik valikuuringute teooria tundmine.

HÕIVATUD: 5. Pidevustiknormimine (continuous norming) psühhomeetriliste testide tulemuste standardiseerimisel, juhendaja Meelis Käärik.

Et hinnata inimeste võimekust ja toimetulekuoskust erinevatel aladel (näiteks verbaalse võimekuse taseme hindamiseks, abstraktse mõtlemise taseme hindamiseks, praktiliste olukordade lahendamise võimekuse hindamiseks jne) kasutatakse mitmeid psühhomeetrilisi teste. Et sellised testid mõõdavad erinevaid asju, on erinevate testide skaalad ja mõõtühikud vägagi erinevad, samuti võivad testide skaalad olla nii diskreetsed kui pidevad. Selleks, et luua ühtset võrdlusbaasi, on vaja erinevate testide tulemusi standardiseerida, leida erinevate testide jaoks piirnormide vahemikud, mis vastaksid mingile väärtusele standardiseeritud skaalal. Probleemi lahendamiseks on välja pakutud pidevustiknormimise meetod, mis sisaldab lokaalse regressiooni ja kvantiilregressiooni komponente. Töö kaasjuhendaja on neuropsühholoogia teadur Margus Ennok. Temalt pärinevad ka reaalsete psühhomeetriliste testide tulemused, mille standardiseerimine on antud töö peaeesmärk. Sõprus R-iga on selle teema valikul väga oluline.

6. Universaalne automatiseeritud mudel korterite hindamiseks Eestis, juhendaja Märt Möls.

Kinnisvaraturg Eestis 25 aastat vana ja selle ajaga on kogunenud piisaval hulgal andmeid analüüsimaks kinnisvara väärtuste kujunemise seaduspärasusi. Täna lähtuvad kinnisvaraturu professionaalid väärtuse komponentidele hinnanguid andes pigem kõhutundest ja vähem tuginetakse statistiliselt tõendatud andmetele.

Magistritöö eesmärgiks on töötada välja universaalne automatiseeritud mudel korterite hindamiseks Eestis, mis arvestab vara põhilisi turuväärtust mõjutavaid tegureid. Kuidas ja kui palju mõjutab asukoht korteri turuväärtust korteri paiknemine erinevate infrastruktuuri objekte suhtes? Kui palju mõjutab väärtust korteri suurus, tubade arv, paiknemine hoones, piirkond jms? Töö tulemusena valmib mudel, mis suudaks prognoosida korterite turuväärtust.

Analüüsi aluseks on korteritehingute mahukas andmebaas ja nende sidumine avalike registrite andmetega nt ehitisregister, Maa-ameti geoportaal, kaardiandmed.

Teema valinud magistrant peab tutvuma sõltuvate vaatluste (ruumiandmete) analüüsimiseks mõeldud mudelitega ja kasutama omandatud metoodikat püstitatud ülesande lahendamiseks. Nõu saab küsida ka kinnisvaraturgu tundva spetsialisti käest.

7. Magnetresonantstomograafia (MRT) ja kompuutertomograafia (KT) piltide modelleerimine pea andmete korral, andmete mittehomogeensusest tulenevad probleemid, juhendaja Kristi Kuljus.

MRT ja KT on kaks erinevat tehnoloogiat, mis võimaldavad inimkehast saada kihilisi ja ruumilisi kujutusi. Saadud pilte kasutatakse meditsiinidiagnostikas. MRT põhineb magnetismil, KT aga röntgenikiirgusel. Need on üksteist täiendavad tehnoloogiad, mõlemal on oma eelised ja piirangud. MRT annab näiteks tunduvalt detailsema pildi pehmetest kudedest, KT aga luudest. Doosi planeerimiseks kiiritusravis kasutatakse eelkõige KT-pilte. Üks KT kõrvalmõjusid patsiendi jaoks on saadud kiiritus. Sellepärast on oluline uurida, kas dooside planeerimisel on võimalik KT-pildid asendada nn substituut-KT piltidega, mis leitakse statistiliste mudelite abil kasutades MRT-pilte. Üheks võimalikuks meetodiks KT-piltide hindamiseks on regressioon, seejuures eeldatakse, et vaatlused sõltuvad varjatud seisunditest (antud juhul kudedest ja nende segudest). Senised uurimused on näidanud, et regressioonimudelid on väga tundlikud andmete suhtes ja et sama mudel võib anda mõne pea korral väga halva substituutpildi.

Magistritöö eesmärgiks on uurida andmestikku 9 peaga ja välja selgitada, mille poolest erinevad neli pead ülejäänud viiest. Tegemist on 5-mõõtmeliste andmetega (iga voksli jaoks üks KT ja 4 MRT vaatlust). Üheks võimalikuks uurimismeetodiks on klasteranalüüs.

Teema sisaldab mitmemõõtmeliste statistiliste meetodite rakendamist reaalsetele andmetele, tähtis on R-koodide kirjutamise oskus.

Otsinguvorm

2016/2017

Matemaatika

Matemaatiline statistika

Bakalaureuse- või magistriõpe

Finants- ja kindlustusmatemaatika

Matemaatika- ja informaatikaõpetaja

Matemaatika või Matemaatiline statistika

Matemaatiline statistika