Peamiseks eesmärgiks on anda ülevaade ülalmainitud artikli olulisematest tulemustest. Töö on valdavalt referatiivne, kuid kuna sel teemal on mitu lahtist küsimust, siis soovi korral saab ka proovida teha uurimistööd ja hea õnne korral saada uusi teadustulemusi. Seega teema sobib bakalaureusetööks, aga on kergesti jätkatav ka magistritööks. Mitme huvilise korral on Banachi ruumide geomeetriast veel sarnaseid teemasid välja pakkuda.
6. HÕIVATUD: Subdivision algoritmide kasutamine parameetrilisel interpoleerimisel, juhendaja Evely Kirsiaed
7. Ratsionaalsplainide kasutamine hariliku diferentsiaalvõrrandi rajaülesande lahendamisel, juhendaja Evely Kirsiaed
8. HÕIVATUD: Perioodiliste polünomiaalsete splainidega histopoleerimine, juhendajad Evely Kirsiaed, Peeter Oja
9. Maatriksid üle kvantaalide, juhendaja Valdis Laan
10. Radikaalid võredes, juhendaja Valdis Laan
11. Perfektsed poolrühmad, juhendaja Valdis Laan
12. Kuupvastavusseadus, juhendaja Lauri Tart
13. Järjestused Reesi maatrikspoolrühmadel, juhendaja Lauri Tart
14. Greeni-Tao teoreem, juhendaja Lauri Tart
15. Epideemia leviku ennustamine, juhendaja Urve Kangro
16. HÕIVATUD: Juhuslike jadade omavahelise sarnasuse mõõtmine, juhendaja Jüri Lember
Käesoleva bakalaureusetöö eesmärgiks on homomorfismi defineerimiseks vajalike topoloogia mõistetega tutvumine ning homöomorfismi kasutamine kolmemõõtmeliste objektide võrdlemisel. Näiteks on klassikaline topoloogias tuntud homomorfismi näide see, et topoloogi jaoks ei ole vahet sõõrikul/tooril ja kohvitassil. Töö käigus tulekski esmalt sellest näitest arusaamisest alustada ning selle abil uurida teisi üllatavaid kolmemõõtmeliste kehade paare, mis osutuvad homöomorfseteks (näiteks kringel ja kahe lõõriga korsten).
Töö kirjutamisel on soovitatav kuulata kursust „Üldine topoloogia“, kuid on võimalik vajalik teoreetiline materjal endale ka õpikute ja juhendajate soovituste põhjal iseseisvalt selgeks teha.
23. Kvaternioonmuutuja funktsioonid, juhendaja Urve Kangro
24. Murrulised diferentsiaalvõrrandid, juhendaja Urve Kangro
Mittekorrektsete ülesannete uurimisrühm, teemad 25.-27., juhendajad Urve Kangro, Uno Hämarik, Toomas Raus
25. Esimest liiki integraalvõrrandi numbriline lahendamine kollokatsioonimeetodiga, juhendajad Uno Hämarik ja/või Urve Kangro
26. Landweberi iteratsioonimeetodi kiirendamine, juhendajad Uno Hämarik ja/või Toomas Raus
27. Regulariseerimisparameetri heuristilisest valikust Tihhonovi meetodis, juhendajad Uno Hämarik ja/või Toomas Raus
28. HÕIVATUD: Moran tüüpi evolutsioonimudelid, juhendaja Jüri Lember
Tudeng valib koostöös juhendajatega binaarse klassifikatsiooni mudeli ja tutvub selle teoreetilise taustaga. Lisaks tuleb töö käigus tutvuda võimalustega, kuidas valida sobiv kaofunktsioon või sobiv mudeli täpsuse mõõdik (põhjendamata arve tähelepanuta jätta on palju suurem viga kui õige arve läbi vaadata), kuidas käituda nn. tasakaalustamata andmete puhul (õigeid arveid on kümneid ja sadu kordi rohkem kui vigaseid). Lõpuks tuleb rakendada mudelit eeltoodud praktilise probleemi lahendamisel.
Teemat võib valida ka rohkem kui üks üliõpilane.
Töö eesmärgiks on tutvuda AIC- ja BIC-kriteeriumi alustega ja uurida simulatsioonide ja tegelikele andmetele mudeli sobitamise abil, millist täiendavat informatsiooni on lisaks informatsioonikriteeriumitele uuritavate mudelite kohta võimalik saada MSP-meetodi abil.
Tudengi ülesandeks on uurida imputeerimismeetodeid puuduvate väärtuste asendamiseks ja eelmise rahvaloenduse REL2011 andmetel nende meetodite katsetamine. Andmete kasutamiseks tuleb tudeng vormistada Statistikaameti praktikandiks.
Antud bakalaureusetöö ülesandeks ongi võrrelda erinevaid mudeleid haiglapatsientide arvu prognoosimiseks Eestis (kasutades avaandmeid) ning leida sobivaid lahendusi prognooside visualiseerimiseks.
21. HÕIVATUD: Juhuslike jadade omavahelise sarnasuse mõõtmine, juhendaja Jüri Lember
22. HÕIVATUD: Moran tüüpi evolutsioonimudelid, juhendaja Jüri Lember
* - juhendatavaid rohkem ei võeta
References
[1] S. Haykin, Neural Networks and Learning Machines, Pearson College, 3rd ed. 2008
[2] B. de Vries, J.C. Principe, A theory for neural networks with time delays, in: Proceedings: Conference on Advances in Neural Information Processing Systems (NIPS-3), 1990, pp. 162–168.
[3] F. Colace, V. Loia, S. Tomasiello, Revising Recurrent Neural Networks from a Granular perspective, Applied Soft Computing, 2019, 82, 105535
[4] A. Nordbo, J. Wyller, G.T. Einevoll, Neural network firing-rate models on integral form: Effects of temporal coupling kernels on equilibrium-state stability, Biological Cybernetics, 2007, 97 (3), 195–209.
[5] M. Corazza et al. Design of adaptive Elman networks for credit risk assessment, Quantitative Finance, 2020, in press
Tegemist on rikkaliku ja huvitava andmestikuga, mille süvitsi analüüsimine võiks anda huvitavaid ja olulisi tulemusi, kuid töö käigus tuleb leida sobivaim analüüsimeetod ja kõige kõnekamad lähtetunnused, mis võivad oluliselt varieeruda astast aastasse ja erialati.
Informatsioonikriteerium võimaldab vaatluse all olevad mudelid kriteeriumi väärtuse alusel järjestada, aga probleemiks informatsioonikriteeriumite puhul on see, et nende väärtuse suurus on suhteline ja ainuüksi väärtuse suuruse järgi on raske otsustada, kui kaugel me oleme „heast“ mudelist. Võib juhtuda, et kui eeldatav mudelite klass pole sobiv, on kõik meie vaadeldavad mudelid halvad ja nendest parima valik tähendab tegelikult, et valime parima halva mudeli. Suurimate vahemike meetod (inglise keeles maximum spacing method, MSP) võimaldab saada täiendavat infot vaatluse all olevate mudelite kohta. MSP-meetod on alternatiivne meetod suurima tõepära meetodile parameetrite hindamiseks pidevate jaotuste korral. MSP-funktsiooni väärtuse arvutamine võimaldab hinnata vaadeldavate mudelite klassi sobivust antud andmete jaoks ja öelda, kui kaugel oleme „tegelikust“ hüpoteetilisest mudelist.
Magistritöö eesmärk on:
1) tutvuda AIC- ja BIC-kriteeriumi alustega (mis on AIC ja BIC, mis on nende erinevus, mida tähendavad vastavad karistusliikmed);
2) uurida simulatsioonide ja tegelikele andmetele mudeli sobitamise abil, millist täiendavat informatsiooni on lisaks informatsioonikriteeriumitele uuritavate mudelite kohta võimalik saada MSP-meetodi abil;
3) ICL-kriteeriumi puhul on kvalitatiivsete andmete korral kasutusel ka nn „täpne ICL-kriteerium“. Suurte andmestike korral peaks mõlemad kasutusel olevad ICL-kriteeriumid käituma sarnaselt, aga mõnes uurimustöös on täheldatud nende vastuolulist käitumist. Siin tuleks uurida, kas „täpne ICL-kriteerium“ on õigesti disainitud või millest on kahe kriteeriumi erinev käitumine tingitud.
Konishi, S. and Kitagawa, G. (2008). Information criteria and statistical modeling, Springer.
Burnham, K.P. and Anderson, D.R. (2002). Model selection and multimodel inference: a practical information-theoretic approach, Springer
11. HÕIVATUD: Ühe vaatluste jada prognoosimine teise vaatluste jada abil varjatud Markovi mudelit kasutades, juhendajad Kristi Kuljus, Jüri Lember
Parema kasutuskogemuse tagamiseks kasutame küpsiseid. TÜ välisveeb ei töötle ega kogu isikuandmeid. Välisveeb kasutab FB Pixeli ja Google Analyticsi teenust. Loe lähemalt andmekaitsetingimustest.