Juhuslikud protsessid | Tartu Ülikooli matemaatika ja statistika instituut

TÜ üksuste kontaktandmed

humanitaarteaduste ja kunstide valdkond
Faculty phone: 
737 5341
Faculty address: 
Jakobi 2, ruumid 116–121, 51014 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5341
    Faculty address: 
    Jakobi 2, ruumid 116–121, 51005 Tartu
  • ajaloo ja arheoloogia instituut
    Faculty phone: 
    737 5651
    Faculty address: 
    Jakobi 2, 51005 Tartu
  • eesti ja üldkeeleteaduse instituut
    Faculty phone: 
    737 5221
    Faculty address: 
    Jakobi 2, IV korrus, 51005 Tartu
  • filosoofia ja semiootika instituut
    Faculty phone: 
    737 5314
    Faculty address: 
    Jakobi 2, ruumid 309–352, 51005 Tartu
  • kultuuriteaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 5223
    Faculty address: 
    Ülikooli 16, 51003 Tartu
  • maailma keelte ja kultuuride kolledž
    Faculty address: 
    J. Liivi 4, 50409, Tartu
  • usuteaduskond
    Faculty phone: 
    737 5300
    Faculty address: 
    Ülikooli 18-310, 50090 Tartu
  • Viljandi kultuuriakadeemia
    Faculty phone: 
    435 5232
    Faculty address: 
    Posti 1, 71004 Viljandi
sotsiaalteaduste valdkond
Faculty phone: 
737 5957
Faculty address: 
Lossi 36, 51003 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5900
    Faculty address: 
    Lossi 36, 51003 Tartu
  • haridusteaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 6440
    Faculty address: 
    Salme 1a–29, 50103 Tartu
  • Johan Skytte poliitikauuringute instituut
    Faculty phone: 
    737 5582
    Faculty address: 
    Lossi 36–301, 51003 Tartu
  • majandusteaduskond
    Faculty phone: 
    737 6310
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009 Tartu
  • psühholoogia instituut
    Faculty phone: 
    737 5902
    Faculty address: 
    Näituse 2, 50409 Tartu
  • õigusteaduskond
    Faculty phone: 
    737 5390
    Faculty address: 
    Näituse 20–324, 50409 Tartu
  • ühiskonnateaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 5188
    Faculty address: 
    Lossi 36, 51003 Tartu
  • Narva kolledž
    Faculty phone: 
    740 1900
    Faculty address: 
    Raekoja plats 2, 20307 Narva
  • Pärnu kolledž
    Faculty phone: 
    445 0520
    Faculty address: 
    Ringi 35, 80012 Pärnu
meditsiiniteaduste valdkond
Faculty phone: 
737 5326
Faculty address: 
Ravila 19, 50411 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5326
    Faculty address: 
    Ravila 19, 50411 Tartu
  • bio- ja siirdemeditsiini instituut
    Faculty phone: 
    737 4210
    Faculty address: 
    Biomeedikum, Ravila 19, 50411 Tartu
  • farmaatsia instituut
    Faculty phone: 
    737 5286
    Faculty address: 
    Nooruse 1, 50411 Tartu
  • hambaarstiteaduse instituut
    Faculty phone: 
    731 9856
    Faculty address: 
    Raekoja plats 6, 51003 Tartu
  • kliinilise meditsiini instituut
    Faculty phone: 
    737 5323
    Faculty address: 
    L. Puusepa 8, 50406 Tartu
  • peremeditsiini ja rahvatervishoiu instituut
    Faculty phone: 
    737 4190
    Faculty address: 
    Ravila 19, 50411 Tartu
  • sporditeaduste ja füsioteraapia instituut
    Faculty phone: 
    737 5360
    Faculty address: 
    Jakobi 5–205, 51005 Tartu
loodus- ja täppisteaduste valdkond
Faculty phone: 
737 5820
Faculty address: 
Vanemuise 46–208, 51014 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5820
    Faculty address: 
    Vanemuise 46–208, 51003 Tartu
  • arvutiteaduse instituut
    Faculty phone: 
    737 5445
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009 Tartu
  • genoomika instituut
    Faculty phone: 
    737 4000
    Faculty address: 
    Riia 23b, 51010 Tartu
  • Eesti mereinstituut
    Faculty phone: 
    671 8902
    Faculty address: 
    Mäealuse 14, 12618 Tallinn
  • füüsika instituut
    Faculty address: 
    W. Ostwaldi 1, 50411 Tartu
  • keemia instituut
    Faculty phone: 
    737 5261
    Faculty address: 
    Ravila 14a, 50411 Tartu
  • matemaatika ja statistika instituut
    Faculty phone: 
    737 5860
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009 Tartu
  • molekulaar- ja rakubioloogia instituut
    Faculty phone: 
    737 5027
    Faculty address: 
    Riia 23, 23b–134, 51010 Tartu
  • Tartu observatoorium
    Faculty phone: 
    737 4510
    Faculty address: 
    Observatooriumi 1, Tõravere, 61602 Tartumaa
  • tehnoloogiainstituut
    Faculty phone: 
    737 4800
    Faculty address: 
    Nooruse 1, 50411 Tartu
  • ökoloogia ja maateaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 5835
    Faculty address: 
    Vanemuise 46, 51003 Tartu
Asutused
  • raamatukogu
    Faculty phone: 
    737 5702
    Faculty address: 
    W. Struve 1, 50091 Tartu
  • teaduskool
    Faculty phone: 
    737 5581
    Faculty address: 
    Uppsala 10, 51003 Tartu
  • muuseum
    Faculty phone: 
    737 5674
    Faculty address: 
    Lossi 25, 51003 Tartu
  • loodusmuuseum ja botaanikaaed
    Faculty phone: 
    737 6076
    Faculty address: 
    Vanemuise 46, 51003 Tartu
Tugiüksused
  • ettevõtlus- ja innovatsioonikeskus
    Faculty phone: 
    737 4809
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009, Tartu
  • grandikeskus
    Faculty phone: 
    737 6215
    Faculty address: 
    Raekoja plats 9, 51004 Tartu
  • hankeosakond
    Faculty phone: 
    737 6632
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • infotehnoloogia osakond
    Faculty phone: 
    737 6000, arvutiabi: 737 5500
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • kantselei
    Faculty phone: 
    737 5606
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • kinnisvaraosakond
    Faculty phone: 
    737 5137
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • kirjastus
    Faculty phone: 
    +372 737 5945
    Faculty address: 
    W. Struve 1, 50091 Tartu
  • personaliosakond
    Faculty phone: 
    737 5145
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, ruumid 302 ja 304, 50090 Tartu
  • rahandusosakond
    Faculty phone: 
    737 5125
    Faculty address: 
    Jakobi 4, 51005 Tartu
  • rahvusvahelise koostöö ja protokolli osakond
    Faculty phone: 
    737 6123
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, ruumid 104, 304, 305, 50090 Tartu
  • rektoraadi büroo
    Faculty phone: 
    737 5600
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, 51014 Tartu
  • siseauditi büroo
    Faculty address: 
    Ülikooli 18–244, 51005 Tartu
  • Tallinna esindus
    Faculty phone: 
    737 6600
    Faculty address: 
    Teatri väljak 3, 10143 Tallinn
  • turundus- ja kommunikatsiooniosakond
    Faculty phone: 
    737 5687
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, ruumid 102, 104, 209, 210, 50090 Tartu
  • õppeosakond
    Faculty phone: 
    737 5620
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, 50090 Tartu
  • üliõpilasesindus
    Faculty address: 
    Ülikooli 18b, 51005 Tartu
Muud üksused
  • MTÜ Tartu Ülikooli Akadeemiline Spordiklubi
    Faculty phone: 
    737 5371
    Faculty address: 
    Ujula 4, 51008 Tartu
  • MTÜ Tartu Üliõpilasküla
    Faculty phone: 
    740 9959
    Faculty address: 
    Narva mnt 25, 51013 Tartu
  • MTÜ Tartu Üliõpilasmaja
    Faculty phone: 
    730 2400
    Faculty address: 
    Kalevi 24, Tartu
  • SA Tartu Ülikooli Kliinikum
    Faculty phone: 
    731 8111
    Faculty address: 
    L. Puusepa 1a, 50406 Tartu
  • Tartu Ülikooli Sihtasutus
    Faculty phone: 
    737 5852
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a–106, Tartu

TÜ üksuste kontaktandmed

humanitaarteaduste ja kunstide valdkond
Faculty phone: 
737 5341
Faculty address: 
Jakobi 2, ruumid 116–121, 51014 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5341
    Faculty address: 
    Jakobi 2, ruumid 116–121, 51005 Tartu
  • ajaloo ja arheoloogia instituut
    Faculty phone: 
    737 5651
    Faculty address: 
    Jakobi 2, 51005 Tartu
  • eesti ja üldkeeleteaduse instituut
    Faculty phone: 
    737 5221
    Faculty address: 
    Jakobi 2, IV korrus, 51005 Tartu
  • filosoofia ja semiootika instituut
    Faculty phone: 
    737 5314
    Faculty address: 
    Jakobi 2, ruumid 309–352, 51005 Tartu
  • kultuuriteaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 5223
    Faculty address: 
    Ülikooli 16, 51003 Tartu
  • maailma keelte ja kultuuride kolledž
    Faculty address: 
    J. Liivi 4, 50409, Tartu
  • usuteaduskond
    Faculty phone: 
    737 5300
    Faculty address: 
    Ülikooli 18-310, 50090 Tartu
  • Viljandi kultuuriakadeemia
    Faculty phone: 
    435 5232
    Faculty address: 
    Posti 1, 71004 Viljandi
sotsiaalteaduste valdkond
Faculty phone: 
737 5957
Faculty address: 
Lossi 36, 51003 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5900
    Faculty address: 
    Lossi 36, 51003 Tartu
  • haridusteaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 6440
    Faculty address: 
    Salme 1a–29, 50103 Tartu
  • Johan Skytte poliitikauuringute instituut
    Faculty phone: 
    737 5582
    Faculty address: 
    Lossi 36–301, 51003 Tartu
  • majandusteaduskond
    Faculty phone: 
    737 6310
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009 Tartu
  • psühholoogia instituut
    Faculty phone: 
    737 5902
    Faculty address: 
    Näituse 2, 50409 Tartu
  • õigusteaduskond
    Faculty phone: 
    737 5390
    Faculty address: 
    Näituse 20–324, 50409 Tartu
  • ühiskonnateaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 5188
    Faculty address: 
    Lossi 36, 51003 Tartu
  • Narva kolledž
    Faculty phone: 
    740 1900
    Faculty address: 
    Raekoja plats 2, 20307 Narva
  • Pärnu kolledž
    Faculty phone: 
    445 0520
    Faculty address: 
    Ringi 35, 80012 Pärnu
meditsiiniteaduste valdkond
Faculty phone: 
737 5326
Faculty address: 
Ravila 19, 50411 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5326
    Faculty address: 
    Ravila 19, 50411 Tartu
  • bio- ja siirdemeditsiini instituut
    Faculty phone: 
    737 4210
    Faculty address: 
    Biomeedikum, Ravila 19, 50411 Tartu
  • farmaatsia instituut
    Faculty phone: 
    737 5286
    Faculty address: 
    Nooruse 1, 50411 Tartu
  • hambaarstiteaduse instituut
    Faculty phone: 
    731 9856
    Faculty address: 
    Raekoja plats 6, 51003 Tartu
  • kliinilise meditsiini instituut
    Faculty phone: 
    737 5323
    Faculty address: 
    L. Puusepa 8, 50406 Tartu
  • peremeditsiini ja rahvatervishoiu instituut
    Faculty phone: 
    737 4190
    Faculty address: 
    Ravila 19, 50411 Tartu
  • sporditeaduste ja füsioteraapia instituut
    Faculty phone: 
    737 5360
    Faculty address: 
    Jakobi 5–205, 51005 Tartu
loodus- ja täppisteaduste valdkond
Faculty phone: 
737 5820
Faculty address: 
Vanemuise 46–208, 51014 Tartu
  • valdkonna dekanaat
    Faculty phone: 
    737 5820
    Faculty address: 
    Vanemuise 46–208, 51003 Tartu
  • arvutiteaduse instituut
    Faculty phone: 
    737 5445
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009 Tartu
  • genoomika instituut
    Faculty phone: 
    737 4000
    Faculty address: 
    Riia 23b, 51010 Tartu
  • Eesti mereinstituut
    Faculty phone: 
    671 8902
    Faculty address: 
    Mäealuse 14, 12618 Tallinn
  • füüsika instituut
    Faculty address: 
    W. Ostwaldi 1, 50411 Tartu
  • keemia instituut
    Faculty phone: 
    737 5261
    Faculty address: 
    Ravila 14a, 50411 Tartu
  • matemaatika ja statistika instituut
    Faculty phone: 
    737 5860
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009 Tartu
  • molekulaar- ja rakubioloogia instituut
    Faculty phone: 
    737 5027
    Faculty address: 
    Riia 23, 23b–134, 51010 Tartu
  • Tartu observatoorium
    Faculty phone: 
    737 4510
    Faculty address: 
    Observatooriumi 1, Tõravere, 61602 Tartumaa
  • tehnoloogiainstituut
    Faculty phone: 
    737 4800
    Faculty address: 
    Nooruse 1, 50411 Tartu
  • ökoloogia ja maateaduste instituut
    Faculty phone: 
    737 5835
    Faculty address: 
    Vanemuise 46, 51003 Tartu
Asutused
  • raamatukogu
    Faculty phone: 
    737 5702
    Faculty address: 
    W. Struve 1, 50091 Tartu
  • teaduskool
    Faculty phone: 
    737 5581
    Faculty address: 
    Uppsala 10, 51003 Tartu
  • muuseum
    Faculty phone: 
    737 5674
    Faculty address: 
    Lossi 25, 51003 Tartu
  • loodusmuuseum ja botaanikaaed
    Faculty phone: 
    737 6076
    Faculty address: 
    Vanemuise 46, 51003 Tartu
Tugiüksused
  • ettevõtlus- ja innovatsioonikeskus
    Faculty phone: 
    737 4809
    Faculty address: 
    Narva mnt 18, 51009, Tartu
  • grandikeskus
    Faculty phone: 
    737 6215
    Faculty address: 
    Raekoja plats 9, 51004 Tartu
  • hankeosakond
    Faculty phone: 
    737 6632
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • infotehnoloogia osakond
    Faculty phone: 
    737 6000, arvutiabi: 737 5500
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • kantselei
    Faculty phone: 
    737 5606
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • kinnisvaraosakond
    Faculty phone: 
    737 5137
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a, 51005 Tartu
  • kirjastus
    Faculty phone: 
    +372 737 5945
    Faculty address: 
    W. Struve 1, 50091 Tartu
  • personaliosakond
    Faculty phone: 
    737 5145
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, ruumid 302 ja 304, 50090 Tartu
  • rahandusosakond
    Faculty phone: 
    737 5125
    Faculty address: 
    Jakobi 4, 51005 Tartu
  • rahvusvahelise koostöö ja protokolli osakond
    Faculty phone: 
    737 6123
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, ruumid 104, 304, 305, 50090 Tartu
  • rektoraadi büroo
    Faculty phone: 
    737 5600
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, 51014 Tartu
  • siseauditi büroo
    Faculty address: 
    Ülikooli 18–244, 51005 Tartu
  • Tallinna esindus
    Faculty phone: 
    737 6600
    Faculty address: 
    Teatri väljak 3, 10143 Tallinn
  • turundus- ja kommunikatsiooniosakond
    Faculty phone: 
    737 5687
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, ruumid 102, 104, 209, 210, 50090 Tartu
  • õppeosakond
    Faculty phone: 
    737 5620
    Faculty address: 
    Ülikooli 18, 50090 Tartu
  • üliõpilasesindus
    Faculty address: 
    Ülikooli 18b, 51005 Tartu
Muud üksused
  • MTÜ Tartu Ülikooli Akadeemiline Spordiklubi
    Faculty phone: 
    737 5371
    Faculty address: 
    Ujula 4, 51008 Tartu
  • MTÜ Tartu Üliõpilasküla
    Faculty phone: 
    740 9959
    Faculty address: 
    Narva mnt 25, 51013 Tartu
  • MTÜ Tartu Üliõpilasmaja
    Faculty phone: 
    730 2400
    Faculty address: 
    Kalevi 24, Tartu
  • SA Tartu Ülikooli Kliinikum
    Faculty phone: 
    731 8111
    Faculty address: 
    L. Puusepa 1a, 50406 Tartu
  • Tartu Ülikooli Sihtasutus
    Faculty phone: 
    737 5852
    Faculty address: 
    Ülikooli 18a–106, Tartu

Juhuslikud protsessid

Varjatud Markovi mudelitega seonduv. Varjatud Markovi mudelid on latentsete ehk varjatud tunnustega mudelite klass, mille korral eeldatakse, et vaatlused on ajaliselt või ka ruumiliselt sõltuvad ja sisaldavad mustreid või struktuuri, mida saab latentsete tunnuste abil kirjeldada. Näiteks inimkeha magnetresonantstomograafia väärtused sõltuvad koetüüpidest mida otseselt registreerida ei saa. Varjatud Markovi mudeleid kasutatakse juhuslikkuse modelleerimiseks paljudes teadusharudes, näiteks geneetikas, bioinformaatikas, signaalitöötluses ja pildianalüüsis. Uurimisrühma eesmärgid on nii mudelite teoreetiline analüüs kui ka rakendused reaalsetele andmetele. Üks peamistest uurimissuundadest on nn segmenteerimine ehk varjatud seisundite jada prognoosimine vaatluste põhjal. Traditsiooniliste segmenteerimisalgoritmide (Viterbi, edasi-tagasi algoritmid) kõrval uuritakse ka alternatiivseid meetode (nn hübriidalgoritmid) ning fookuses on ka prognoositud seisundite jada asümptootiline käitumine, parameetrite hindamine ja mitmesugused piirteoreemid. Koostöö on tihti rahvusvaheline, peamine välispartner on A. Koloydenko (RHUL). Lisaks klassikalistele varjatud Markovi mudelitele tegeleb rühm kaasajal üha enam huvipakkuvate üldistustega: nn paarikaupa ja kolmekaupa Markovi mudelid. Praktikutele palju huvi pakkuv uurimissuund on ka segmeteerimine Bayesi kontekstis, kus eelpoolnimetatud lihtsad algoritmid ei rakendu ning uurimisrühm tegeleb spetsiaalselt Bayesi lähenemisviisi tarbeks mõeldud segmenteerimisalgoritmide väljatöötamisega.

Juhuslike jadade võrdlemine. Paljudes teadusharudes uuritakse lõplikust hulgast (tähestikust) moodustatud pikkade (kuid lõpliku pikkusega) jadade – näiteks DNA järjestused, kirjutatud tekstid, aminohapete järjestused (valgud), digitaliseeritud informatsioon – omavahelist sarnasust. Sarnasuse mõõtmiseks on palju võimalusi, tihti kasutakse selleks mitmesuguseid sarnasusskoore, tuntuim neist on pikima ühisjada pikkus – mida pikim on kahe jada ühisjada, seda seotumaks loetakse jadad. Jadasi modelleritakse juhuslikena, nii on ka ka skoor juhuslik suurus. Jadade käsitlemine juhuslikena võimaldab modellerida üksteisega mitteseotud jadasi: sellised jadad on sõltumatud.  Ka sõltumatutel jadadel on sarnasusskoor ning selle skoori käitumise tundmaõppimine võimaldab eristada sõltumatuid jadasi sõltuvatest. Selgub, et juhusliku skoori (asümptootilise) käitumise uurimine on keeruline matemaatiline probleem isegi kõige lihtsamate sõltumatute jadade korral. Et klassikalised piirteoreemid puuduvad, pakuvad huvi järgmised pealtnäha lihtsad kuid olulised küsimused: kui kiiresti kasvab juhusliku skoori keskväärtus, dispersioon, momendid jadade pikkuste kasvamisel. Klassikaline tõenäosusteooria aparatuur võimaldeb kergesti leida  skoori momentidele ülemisi hinnaguid, kuid alumiste hinnagute jaoks on vaja leida uus lähenemine. Koostöös kollegidega GeorgiaTech’ist (eelkõige H. Matzinger) on töögrupp välja töötanud üldise meetodi alumiste hinnagute jaoks. Selle meetodi eelis on see, et jadad ei pruugi olla sõltumatud ega koosneda sõltumatutest tähtedest ja nii on võimalik jadade sarnasust modelleerida (ja analüüsida) ka paarikaupa Markovi mudelite abil, sidudes sel moel töögrupi erinevad uurimissunad. Lisaks skoori momentidele uuritakse muid küsimusi nagu pikimate ühisjadade (neid on palju) struktuur, skooriparameetrite mõju, suboptimaalsed joondused.

Suurima vahemiku meetod ja valideerimine. Statistilisel modelleerimisel on oluline leida mudel, mis kirjeldab tegelikkust mingis mõttes kõige paremini. Erinevalt informatsioonikriteeriumitest nagu näiteks Akaike või Bayesi kriteerium võimaldab suurimate vahemike meetod lisaks mudeli parameetrite hindamisele hinnata vaadeldava mudelite klassi sobivust antud andmete jaoks. Põhiprobleemideks on uurida suurimate vahemike meetodi abil saadud hinnangute omadusi ja meetodi võimalusi mudelite valideerimisel erineva keerukusega mudelite korral.

Moran-tüüpi evolutsioonimudelid. Klassikalised evolutsioonimudelid modelleerivad populatsiooni geneetilise struktuuri muutumist ajas kahe teguri - mutatsioonid ja looduslik valik - toimel. Selliseid mudeleid on väga palju, osa neist vaatleb populatsiooni dünaamikat generatsioonide kaupa (nn Wright-Fisher-tüüpi mudelid) ja osa indiviidi kaupa (nn Moran – tüüpi mudelid): populatsiooni sünnib teatud genotüübiga indiviid ning mingi teine (kas sama või erineva genotüübiga) indiviid sureb. Nii jääb populatsiooni suurus samaks, kuid selle geneetiline kooslus võib muutuda.  Stohhastilistes evolutsioonimudelites modelleeritakse sünde ja surmi juhuslikena ning iga genotüübiga on seotud tema sünni- või surmatõenäosust iseloomustav arvuline suurus: elulemus. Suurema elulemusega genotüüpidel on suurem tõenäosus sündida või väiksem tõenäosus surra. Populatsiooni geneetiline olek peale üht sündi/surma sõltub vaid juhusest ning olekust enne sündi/surma, mistõttu kirjeldab olekute muutusi Markovi protsess. Selle Markovi protsessi omadused, statsionaarne jaotus, käitumine populatsiooni suuruse kasvamisel ja piirjaotused on matemaatikute uurimisobjektid. Evolutsioonimudelid on rühma jaoks suhteliselt uus valdkond, peamised koostööpartnerid on C. Watkins (RHUL) ja F. Zucca ning D. Bertacchi (Milano). Uuritakse nii olemasolevaid mudeleid (näiteks nn  Guiol-Machado-Schinazi mudel) kui ka päris uusi.

Uurimisrühma koosseis

Uurimisküsimused

  • Stohhastiline modelleerimine: peamiselt varjatud Markovi mudelitega seotud mudelid (HMM, paariviisilised ja kolmekaupa Markovi mudelid (PMM ja TMM)), segmenteerimine (Viterbi algoritm ja seotud algoritmid), parameetrite hindamisega seotud probleemid, lõpmatute joonduste olemasolu, asümptootika, Bayesi modelleerimine, rakendused.
  • Diskreetne tõenäosus: juhuslike jadade võrdlemine: pikima ühisjadaga seotud skoorid ja optimaalsed joondused, asümptootilised omadused, PMM mudelid jadade võrdluses.
  • Maximum spacing methods (MSP ehk suurimate vahemike meetod): MSP-hinnangute asümptootilised omadused mitmemõõtmeliste vaatluste korral; MSP-meetodi üldistamine juhule, kui vaatlused on sõltuvad; MSP-meetodi kasutamine mudelite valideerimiseks.
  • Evolutsioonimudelid: Moran-tüüpi mudelid, pööratavad mudelid, Dirichlet protsessid, Polya urni mudel, GMS mudel).

Uurimisrühma projektid

Praegused projektid

  • IUT34-5 Matemaatiline statistika: teooria ja rakendused
  • PRG865 Statistiline modelleerimine varjatud Markovi mudelite abil ning mudelite valideerimine

Lõppenud olulisemad projektid

  • ETF9288 Varjatud Markovi ahelad ja juhuslike jadade võrdlemine (Käesolev projekt on eelnevate ETFgrantide 5694 ja 7553 jätk.) (01.2012-07.2016)
  • SF0180015s12 Stohhastika: teooria ja rakendused (01.2012-12.2014)

Olulisemad publikatsioonid

Varjatud Markovi mudelitega seonduv:

Juhuslike jadade võrdlemine:

Suurima vahemiku meetod ja valideerimine:

Moran-tüüpi evolutsioonimudelid: